Projects12sensing

Compressive sensing

Основной ресурс

Введение в область

Подход В.Я. Катковника

Методы решения

Basis Pursuit (BP) с помощью методов линейного программирования (LP)

Пусть мы решаем задачу $min{\begin{Vmatrix}x \end{Vmatrix}}_{l^1}$ при условии $\Phi x=y$. Если обозначить $c=(1,1, ... ,1), z=\begin{pmatrix}x_+ \\ x_-\end{pmatrix}, A=(\Phi,-\Phi), b=y$, получим эквивалентную задачу $cz\rightarrow min$ при условиях $Az=b, z \geq 0$.
Общая характеристика - очень хорошие результаты, очень большое время работы (на некоторых примерах статьи в тысячи раз медленнее, чем OMP).

Least Angle Regression (LARS) / LASSO

Homotopy

Утверждается, что "золотая середина" между неточным OMP и медленным BP.

Orthogonal Matching Pursuit (OMP)

Самый быстрый метод из всех. Точное восстановление с самой маленькой из всех вероятностью.

Method Of Frames (MOF)

$l^2$-оптимизация, даёт плохие результаты, но этот метод постоянно упоминают. Решение MOF может служить хорошим приближением для BP.

Применение

Представление изображения лица вектором малой размерности

Сжатие видео

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License